[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [255] had the largest ratio of [.599999999999999978]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 3 2 1.00 21 0.095
2 A 3 2 1.00 21 0.095
3 A 3 2 1.00 21 0.095
4 A 3 2 1.00 19 0.105
5 A 3 3 1.00 19 0.158
6 A 4 4 1.00 21 0.190
7 A 5 4 1.00 21 0.190
8 A 6 6 1.00 21 0.286
9 A 5 5 1.00 21 0.238
10 A 4 4 1.00 21 0.190
11 A 3 2 1.00 12 0.167
12 A 3 2 1.00 21 0.095
13 A 3 2 1.00 21 0.095
14 A 3 2 1.00 21 0.095
15 A 3 2 1.00 23 0.087
16 A 3 2 1.00 23 0.087
17 A 3 2 1.00 21 0.095
18 A 4 3 1.00 21 0.143
19 A 5 5 1.00 23 0.217
20 A 6 5 1.00 23 0.217
21 A 7 6 1.00 23 0.261
22 A 6 5 1.00 23 0.217
23 A 5 5 1.00 23 0.217
24 A 4 3 1.00 14 0.214
25 A 3 2 1.00 23 0.087
26 A 3 2 1.00 23 0.087
27 A 3 2 1.00 23 0.087
28 A 4 3 1.00 23 0.130
29 A 4 4 1.00 23 0.174
30 A 3 3 1.00 21 0.143
31 A 4 4 1.00 21 0.190
32 A 5 5 1.00 23 0.217
33 A 6 6 1.00 23 0.261
34 A 7 7 1.00 23 0.304
35 A 6 6 1.00 23 0.261
36 A 5 5 1.00 23 0.217
37 A 3 3 1.00 14 0.214
38 A 3 3 1.00 23 0.130
39 A 4 4 1.00 23 0.174
40 A 4 3 1.00 23 0.130
41 A 6 5 1.00 23 0.217
42 A 5 4 1.00 23 0.174
43 A 4 4 1.00 21 0.190
44 A 5 5 1.00 21 0.238
45 A 6 6 1.00 23 0.261
46 A 7 6 1.00 23 0.261
47 A 8 7 1.00 23 0.304
48 A 7 6 1.00 23 0.261
49 A 6 6 1.00 23 0.261
50 A 5 5 1.00 14 0.357
51 A 4 4 1.00 23 0.174
52 A 5 4 1.00 23 0.174
53 A 6 5 1.00 23 0.217
54 A 6 5 1.00 23 0.217
55 A 6 5 1.00 23 0.217
56 A 5 4 1.00 21 0.190
57 A 6 6 1.00 21 0.286
58 A 7 7 1.00 23 0.304
59 A 8 7 1.00 23 0.304
60 A 9 7 1.00 23 0.304
61 A 8 6 1.00 23 0.261
62 A 7 6 1.00 23 0.261
63 A 6 6 1.00 14 0.429
64 A 5 4 1.00 23 0.174
65 A 6 5 1.00 23 0.217
66 A 7 6 1.00 23 0.261
67 A 6 6 1.00 25 0.240
68 A 5 5 1.00 25 0.200
69 A 4 4 1.00 23 0.174
70 A 6 6 1.00 23 0.261
71 A 7 7 1.00 25 0.280
72 A 8 8 1.00 25 0.320
73 A 9 8 1.00 25 0.320
74 A 8 8 1.00 25 0.320
75 A 7 7 1.00 25 0.280
76 A 6 6 1.00 16 0.375
77 A 4 4 1.00 25 0.160
78 A 5 5 1.00 25 0.200
79 A 6 6 1.00 25 0.240
80 A 7 7 1.00 25 0.280
81 A 6 6 1.00 25 0.240
82 A 5 5 1.00 23 0.217
83 A 7 7 1.00 23 0.304
84 A 8 8 1.00 25 0.320
85 A 9 9 1.00 25 0.360
86 A 10 10 1.00 25 0.400
87 A 9 9 1.00 25 0.360
88 A 8 8 1.00 25 0.320
89 A 7 7 1.00 16 0.438
90 A 5 5 1.00 25 0.200
91 A 6 6 1.00 25 0.240
92 A 7 7 1.00 25 0.280
93 A 4 4 1.00 25 0.160
94 A 3 3 1.00 25 0.120
95 A 2 2 1.00 23 0.087
96 A 3 3 1.00 23 0.130
97 A 5 5 1.00 25 0.200
98 A 6 6 1.00 25 0.240
99 A 7 7 1.00 25 0.280
100 A 6 6 1.00 25 0.240
101 A 5 5 1.00 25 0.200
102 A 3 3 1.00 16 0.188
103 A 2 2 1.00 25 0.080
104 A 3 3 1.00 25 0.120
105 A 4 4 1.00 25 0.160
106 A 5 5 1.00 25 0.200
107 A 4 4 1.00 25 0.160
108 A 3 3 1.00 23 0.130
109 A 4 4 1.00 23 0.174
110 A 6 6 1.00 25 0.240
111 A 7 6 1.00 25 0.240
112 A 8 7 1.00 25 0.280
113 A 7 6 1.00 25 0.240
114 A 6 6 1.00 25 0.240
115 A 4 4 1.00 16 0.250
116 A 3 3 1.00 25 0.120
117 A 4 4 1.00 25 0.160
118 A 5 5 1.00 25 0.200
119 A 6 6 1.00 25 0.240
120 A 5 5 1.00 25 0.200
121 A 4 4 1.00 23 0.174
122 A 6 6 1.00 23 0.261
123 A 7 6 1.00 25 0.240
124 A 8 6 1.00 25 0.240
125 A 9 7 1.00 25 0.280
126 A 8 6 1.00 25 0.240
127 A 7 6 1.00 25 0.240
128 A 6 6 1.00 16 0.375
129 A 4 4 1.00 25 0.160
130 A 5 5 1.00 25 0.200
131 A 6 6 1.00 25 0.240
132 F 0 0 N/A 0.000 N/A
133 A 5 5 1.00 23 0.217
134 A 4 4 1.00 23 0.174
135 A 3 3 1.00 21 0.143
136 A 3 3 1.00 21 0.143
137 A 3 3 1.00 23 0.130
138 A 3 3 1.00 23 0.130
139 A 3 3 1.00 23 0.130
140 A 3 3 1.00 14 0.214
141 A 3 3 1.00 23 0.130
142 A 4 4 1.00 23 0.174
143 A 5 5 1.00 23 0.217
144 A 6 3 1.00 15 0.200
145 A 5 3 1.00 15 0.200
146 A 4 3 1.00 15 0.200
147 A 3 2 1.00 13 0.154
148 A 3 3 1.00 15 0.200
149 A 4 3 1.00 15 0.200
150 A 5 3 1.00 15 0.200
151 A 6 3 1.00 15 0.200
152 A 4 3 1.00 21 0.143
153 A 3 3 1.00 21 0.143
154 A 2 2 1.00 19 0.105
155 A 2 2 1.00 19 0.105
156 A 3 2 1.00 21 0.095
157 A 4 3 1.00 21 0.143
158 A 3 2 1.00 21 0.095
159 A 3 2 1.00 21 0.095
160 A 3 3 1.00 21 0.143
161 A 3 2 1.00 12 0.167
162 A 2 2 1.00 21 0.095
163 A 3 3 1.00 21 0.143
164 A 4 3 1.00 21 0.143
165 A 6 5 1.00 23 0.217
166 A 5 5 1.00 23 0.217
167 A 4 4 1.00 21 0.190
168 A 5 4 1.00 21 0.190
169 A 4 3 1.00 23 0.130
170 A 3 2 1.00 23 0.087
171 A 3 2 1.00 23 0.087
172 A 3 2 1.00 23 0.087
173 A 3 2 1.00 23 0.087
174 A 4 3 1.00 14 0.214
175 A 5 4 1.00 23 0.174
176 A 4 4 1.00 23 0.174
177 A 5 5 1.00 23 0.217
178 A 4 3 1.00 14 0.214
179 A 4 3 1.00 14 0.214
180 A 5 5 1.00 23 0.217
181 A 4 4 1.00 23 0.174
182 A 2 2 1.00 21 0.095
183 A 3 3 1.00 21 0.143
184 A 4 3 1.00 23 0.130
185 A 4 3 1.00 23 0.130
186 A 4 3 1.00 23 0.130
187 A 3 3 1.00 23 0.130
188 A 2 2 1.00 23 0.087
189 A 3 3 1.00 14 0.214
190 A 5 5 1.00 23 0.217
191 A 6 6 1.00 23 0.261
192 A 7 6 1.00 23 0.261
193 A 5 5 1.00 23 0.217
194 A 3 3 1.00 23 0.130
195 A 3 3 1.00 21 0.143
196 A 5 4 1.00 21 0.190
197 A 5 4 1.00 23 0.174
198 A 5 4 1.00 23 0.174
199 A 5 4 1.00 23 0.174
200 A 3 3 1.00 23 0.130
201 A 3 3 1.00 23 0.130
202 A 5 5 1.00 14 0.357
203 A 6 6 1.00 23 0.261
204 A 7 6 1.00 23 0.261
205 A 8 6 1.00 23 0.261
206 A 4 3 1.00 23 0.130
207 A 4 4 1.00 23 0.174
208 A 4 4 1.00 21 0.190
209 A 6 5 1.00 21 0.238
210 A 6 5 1.00 23 0.217
211 A 6 5 1.00 23 0.217
212 A 4 4 1.00 23 0.174
213 A 4 4 1.00 23 0.174
214 A 4 3 1.00 23 0.130
215 A 6 6 1.00 14 0.429
216 A 7 6 1.00 23 0.261
217 A 8 6 1.00 23 0.261
218 A 9 6 1.00 23 0.261
219 A 7 6 1.00 14 0.429
220 A 6 4 1.00 17 0.235
221 A 5 4 1.00 17 0.235
222 A 4 4 1.00 17 0.235
223 A 3 3 1.00 17 0.176
224 A 3 3 1.00 17 0.176
225 A 4 4 1.00 17 0.235
226 A 5 4 1.00 17 0.235
227 A 6 4 1.00 17 0.235
228 A 11 10 1.00 25 0.400
229 A 10 10 1.00 25 0.400
230 A 10 10 1.00 23 0.435
231 A 5 5 1.00 23 0.217
232 A 9 9 1.00 25 0.360
233 A 10 10 1.00 25 0.400
234 A 6 6 1.00 25 0.240
235 A 5 5 1.00 25 0.200
236 A 4 4 1.00 25 0.160
237 A 6 6 1.00 16 0.375
238 A 4 4 1.00 25 0.160
239 A 5 5 1.00 25 0.200
240 A 7 6 1.00 25 0.240
241 A 12 10 1.00 25 0.400
242 A 11 10 1.00 25 0.400
243 A 10 10 1.00 23 0.435
244 A 9 9 1.00 23 0.391
245 A 9 9 1.00 25 0.360
246 A 10 10 1.00 25 0.400
247 A 7 6 1.00 25 0.240
248 A 6 5 1.00 25 0.200
249 A 5 4 1.00 25 0.160
250 A 7 7 1.00 16 0.438
251 A 7 7 1.00 25 0.280
252 A 5 4 1.00 25 0.160
253 A 6 5 1.00 25 0.200
254 A 8 8 1.00 16 0.500
255 A 6 6 1.00 10 0.600
256 A 5 5 1.00 10 0.500
257 A 10 10 1.00 25 0.400
258 A 7 7 1.00 25 0.280
259 A 5 5 1.00 23 0.217
260 A 5 5 1.00 23 0.217
261 A 9 9 1.00 25 0.360
262 A 10 10 1.00 25 0.400
263 A 5 5 1.00 25 0.200
264 A 4 4 1.00 25 0.160
265 A 3 3 1.00 25 0.120
266 A 3 3 1.00 16 0.188
267 A 4 4 1.00 25 0.160
268 A 6 6 1.00 25 0.240
269 A 7 6 1.00 25 0.240
270 A 10 10 1.00 25 0.400
271 A 7 7 1.00 25 0.280
272 A 9 9 1.00 23 0.391
273 A 9 9 1.00 23 0.391
274 A 10 10 1.00 25 0.400
275 A 11 10 1.00 25 0.400
276 A 5 5 1.00 25 0.200
277 A 4 4 1.00 25 0.160
278 A 2 2 1.00 25 0.080
279 A 4 4 1.00 16 0.250
280 A 6 6 1.00 25 0.240
281 A 7 6 1.00 25 0.240
282 A 8 6 1.00 25 0.240
283 A 10 10 1.00 25 0.400
284 A 10 10 1.00 25 0.400
285 A 10 10 1.00 23 0.435
286 A 10 10 1.00 23 0.435
287 A 11 11 1.00 25 0.440
288 A 12 11 1.00 25 0.440
289 A 5 5 1.00 25 0.200
290 A 3 3 1.00 25 0.120
291 A 3 3 1.00 25 0.120
292 A 6 6 1.00 16 0.375
293 A 7 6 1.00 25 0.240
294 A 8 6 1.00 25 0.240
295 A 9 6 1.00 25 0.240
296 A 7 6 1.00 16 0.375
297 A 3 3 1.00 10 0.300
298 F 0 0 N/A 0.000 N/A
299 A 5 5 1.00 23 0.217
300 A 5 5 1.00 21 0.238
301 A 5 5 1.00 21 0.238
302 A 5 5 1.00 23 0.217
303 A 5 5 1.00 23 0.217
304 A 5 5 1.00 23 0.217
305 A 4 4 1.00 23 0.174
306 A 3 3 1.00 23 0.130
307 A 3 3 1.00 14 0.214
308 A 3 3 1.00 23 0.130
309 A 3 3 1.00 23 0.130
310 A 3 3 1.00 23 0.130
311 A 4 3 1.00 21 0.143
312 A 4 3 1.00 21 0.143
313 A 3 2 1.00 19 0.105
314 A 4 3 1.00 19 0.158
315 A 4 3 1.00 21 0.143
316 A 4 3 1.00 21 0.143
317 A 4 3 1.00 21 0.143
318 A 4 3 1.00 21 0.143
319 A 4 3 1.00 21 0.143
320 A 3 2 1.00 12 0.167
321 A 4 3 1.00 21 0.143
322 A 4 3 1.00 21 0.143
323 A 4 3 1.00 21 0.143
324 A 4 3 1.00 23 0.130
325 A 4 3 1.00 23 0.130
326 A 4 3 1.00 21 0.143
327 A 4 3 1.00 21 0.143
328 A 4 3 1.00 23 0.130
329 A 4 3 1.00 23 0.130
330 A 4 3 1.00 23 0.130
331 A 4 3 1.00 23 0.130
332 A 4 3 1.00 23 0.130
333 A 4 3 1.00 14 0.214
334 A 4 3 1.00 23 0.130
335 A 4 3 1.00 23 0.130
336 A 4 3 1.00 23 0.130
337 A 4 3 1.00 23 0.130
338 A 4 3 1.00 23 0.130
339 A 2 2 1.00 21 0.095
340 A 4 3 1.00 21 0.143
341 A 4 3 1.00 23 0.130
342 A 4 3 1.00 23 0.130
343 A 7 7 1.00 23 0.304
344 A 6 6 1.00 23 0.261
345 A 5 5 1.00 23 0.217
346 A 3 3 1.00 14 0.214
347 A 6 6 1.00 23 0.261
348 A 7 7 1.00 23 0.304
349 A 8 7 1.00 23 0.304
350 A 4 3 1.00 23 0.130
351 A 4 3 1.00 23 0.130
352 A 4 3 1.00 21 0.143
353 A 4 3 1.00 21 0.143
354 A 4 3 1.00 23 0.130
355 A 4 3 1.00 23 0.130
356 A 7 7 1.00 23 0.304
357 A 6 6 1.00 23 0.261
358 A 6 6 1.00 23 0.261
359 A 5 5 1.00 14 0.357
360 A 7 7 1.00 23 0.304
361 A 8 7 1.00 23 0.304
362 A 9 7 1.00 23 0.304
363 A 4 3 1.00 23 0.130
364 A 4 3 1.00 23 0.130
365 A 4 3 1.00 21 0.143
366 A 4 3 1.00 21 0.143
367 A 4 3 1.00 23 0.130
368 A 4 3 1.00 23 0.130
369 A 7 7 1.00 23 0.304
370 A 7 7 1.00 23 0.304
371 A 7 7 1.00 23 0.304
372 A 6 6 1.00 14 0.429
373 A 8 8 1.00 23 0.348
374 A 9 8 1.00 23 0.348
375 A 10 8 1.00 23 0.348
376 A 7 6 1.00 25 0.240
377 A 6 6 1.00 25 0.240
378 A 5 5 1.00 23 0.217
379 A 7 5 1.00 23 0.217
380 A 8 6 1.00 25 0.240
381 A 9 7 1.00 25 0.280
382 A 10 9 1.00 25 0.360
383 A 9 9 1.00 25 0.360
384 A 8 8 1.00 25 0.320
385 A 6 6 1.00 16 0.375
386 A 6 6 1.00 25 0.240
387 A 7 7 1.00 25 0.280
388 A 8 7 1.00 25 0.280
389 A 8 6 1.00 25 0.240
390 A 7 6 1.00 25 0.240
391 A 6 5 1.00 23 0.217
392 A 8 6 1.00 23 0.261
393 A 8 6 1.00 25 0.240
394 A 9 7 1.00 25 0.280
395 A 11 9 1.00 25 0.360
396 A 10 9 1.00 25 0.360
397 A 9 9 1.00 25 0.360
398 A 7 7 1.00 16 0.438
399 A 8 8 1.00 25 0.320
400 A 7 7 1.00 25 0.280
401 A 8 7 1.00 25 0.280
402 A 6 5 1.00 25 0.200
403 A 5 5 1.00 25 0.200
404 A 4 4 1.00 23 0.174
405 A 7 5 1.00 23 0.217
406 A 8 6 1.00 25 0.240
407 A 9 7 1.00 25 0.280
408 A 9 9 1.00 25 0.360
409 A 8 8 1.00 25 0.320
410 A 7 7 1.00 25 0.280
411 A 3 3 1.00 16 0.188
412 A 6 6 1.00 25 0.240
413 A 7 7 1.00 25 0.280
414 A 8 7 1.00 25 0.280
415 A 6 5 1.00 25 0.200
416 A 5 5 1.00 25 0.200
417 A 5 5 1.00 23 0.217
418 A 8 6 1.00 23 0.261
419 A 9 7 1.00 25 0.280
420 A 10 8 1.00 25 0.320
421 A 9 9 1.00 25 0.360
422 A 8 8 1.00 25 0.320
423 A 5 5 1.00 25 0.200
424 A 4 4 1.00 16 0.250
425 A 7 7 1.00 25 0.280
426 A 8 7 1.00 25 0.280
427 A 9 7 1.00 25 0.280
428 A 6 5 1.00 25 0.200
429 A 6 6 1.00 25 0.240
430 A 6 5 1.00 23 0.217
431 A 9 7 1.00 23 0.304
432 A 10 7 1.00 25 0.280
433 A 11 8 1.00 25 0.320
434 A 9 9 1.00 25 0.360
435 A 7 7 1.00 25 0.280
436 A 7 7 1.00 25 0.280
437 A 6 6 1.00 16 0.375
438 A 8 8 1.00 25 0.320
439 A 9 8 1.00 25 0.320
440 A 10 8 1.00 25 0.320
441 A 4 4 1.00 25 0.160
442 A 5 4 1.00 23 0.174
443 A 4 4 1.00 23 0.174
444 A 3 3 1.00 21 0.143
445 A 5 5 1.00 21 0.238
446 A 6 6 1.00 23 0.261
447 A 4 4 1.00 23 0.174
448 A 4 4 1.00 23 0.174
449 A 3 3 1.00 14 0.214
450 A 4 4 1.00 23 0.174
451 A 4 4 1.00 23 0.174
452 A 3 2 1.00 21 0.095
453 A 3 2 1.00 21 0.095
454 A 3 2 1.00 19 0.105
455 A 3 2 1.00 19 0.105
456 A 5 4 1.00 21 0.190
457 A 11 10 1.00 23 0.435
458 A 9 9 1.00 23 0.391
459 A 2 2 1.00 21 0.095
460 A 11 10 1.00 21 0.476
461 A 11 10 1.00 23 0.435
462 N/A 0 0 1.00 27 0.000
463 A 15 8 1.00 25 0.320
464 A 11 8 1.00 25 0.320
465 A 5 5 1.00 23 0.217
466 N/A 0 0 1.00 23 0.000
467 N/A 0 0 1.00 25 0.000
468 N/A 0 0 1.00 25 0.000
469 N/A 0 0 1.00 16 0.000
470 N/A 0 0 1.00 25 0.000

[prev] [prev-tail] [front] [up]